ההסדרים הקיימים בישראל בנוגע לשבות, אזרחות, מרשם וגיור, מעוררים מספר קשיים, שאמנת גביזון-מדן מנסה להתמודד עימם.
קושי ראשון נובע ממחלוקת בעניין עקרון השבות עצמו. ההגדרה הדתית ל'יהודי' המופיעה בחוק השבות מאז תיקונו ב-1970 מחזקת את הביקורת על החוק ואף גורמת לתיאור ישראל כתאוקרטיה (משטר הרואה באל את השליט).
קושי שני נובע ממחלוקת פנים-יהודית סביב אפיון 'יהודי' בחוק השבות ובמרשם. האם ההגדרה צריכה להיות דתית? לאומית? ומבחינה מוסדית, מי אמור להכריע בשאלה זו?
קושי שלישי נובע מהקניה אוטומטית ומיידית של האזרחות לעולים לישראל כיום. הקניית אזרחות מהירה כל-כך חושפת את המדינה בדרך כלל לתנועות הגירה בלתי מבוקרות העלולות לפגוע ברווחת אזרחיה ותושביה, והיא אף מאפשרת לעולים להשתתף השתתפות פעילה בבחירות מרגע עלייתם. כלומר, עוד לפני שהשתלבו בחיי המדינה ועמדו על המרקם שלה ועל בעיותיה המיוחדות.
קושי רביעי נובע מהיקפו הרחב מדי של חוק השבות כיום. עקרון השבות, גם לטעמם של תומכיו, נועד לתמוך במימוש זכותו של העם היהודי להגדרה עצמית מדינית בישראל. ההסדר הקיים (סעיף 4א לחוק השבות) מקנה זכויות עולה גם לבני משפחה, עד לאשת נכדו של יהודי, ואף קובע כי הזכות לעלייה קיימת גם אם סב יהודי שכל משפחתו נוכרייה אינו עולה בעצמו ארצה, ולעתים גם אם אינו בחיים.
קושי חמישי נובע מאופי הפתרון הקיים כיום בחוק השבות: הגדרה הלכתית צרה ל'יהודי' והרחבת מעגל זכאי העלייה. פתרון זה חותר תחת תפיסה רחבה של העם היהודי ושל אחריות הדדית בתוכו, מכיוון שהוא מאמץ אך ורק הגדרה הלכתית של גבולות העם היהודי, אף על פי שבמציאות החברתית-פוליטית, חלק ניכר מהציבור, יהודי ולא יהודי כאחד, אינו רואה כך את גבולות העם היהודי.

                                                                                    * * *

האמנה מציעה מספר שינויים מרכזיים ביחס למצב הקיים:
1. ביטול הזכאות לעלייה לנכד של יהודי ולקרוביו של הנכד.
2. זכאות לעלייה תינתן גם למי שאינו בהכרח יהודי על-פי ההלכה (גם אם הוא בן לאב יהודי, או התגייר בגיור מוכר).
3. אזרחות לא תוענק אוטומטית ומיד עם העלייה לישראל, אלא לאחר השתלבות בחברה וקיום מספר דרישות, כמקובל ברוב המדינות.
4. יתאפשר רישום גיור על ידי כל הזרמים המוכרים בעם היהודי, והמרשם יאפשר שקיפות בשאלת הגורם המגייר.